[Verse 1] You slide the notebook over Point to a curve that bends I say that's the mean at the peak And the spread is where it bends You nod but keep on writing Something past what I expected "Take the average not the pieces" "It starts to take this shape" [Chorus] Central limit You write it on the page Whatever it starts Leans toward the same shape Every average settles down Into a curve that's true I wonder if that's why I keep ending up near you [Verse 2] I ask if it has to be independent You say weak dependence works too I ask about the sample size You say with enough, it gets close "Doesn't matter what you start with" "The average starts to find its shape" I say maybe that's not just numbers You raise a brow but don't erase it [Chorus] Central limit You write it on the page Whatever it starts Leans toward the same shape Every average settles down Into a curve that's true I wonder if that's why I keep ending up near you [Bridge] Maybe I'm not so random Maybe I've converged already Every version of this moment Keeps landing here with you I don't know the proof for certain But I think it might be true [Final Chorus] Central limit You write it on the page Whatever it starts Leans toward the same shape Every average settles down Into a curve that's true I wonder if that's why I keep ending up near you // 日本語訳 [Verse 1] ノートをこちらに滑らせて 曲がっていく曲線の一か所を指さす 僕は「そこが頂点で平均だね」と言う 「そして、この広がりが曲がっているところだ」と 君はうなずきながらも、書き続ける 僕が思っていたより、さらに先のことを 「ばらばらのものじゃなくて、平均を見るの」 「そうすると、だんだんこの形になっていく」 [Chorus] 中心極限定理 君はそれをページに書く 何から始まったとしても みんな同じ形へと傾いていく どんな平均も、やがて落ち着いていく 本当の曲線の中へ それが理由なのかな 僕がいつも君のそばに行き着いてしまうのは [Verse 2] 「独立していなきゃいけないの？」と僕が聞く 「弱い依存関係でも大丈夫」と君は言う 「じゃあ、標本の大きさは？」と聞くと 「十分に大きければ、近づいていくよ」と君 「最初に何だったかなんて関係ない」 「平均はその形を見つけ始めるから」 僕は「もしかしたら、それって数字だけの話じゃないかも」と言う 君は眉を上げるけれど、 その言葉を消そうとはしない [Chorus] 中心極限定理 君はそれをページに書く 何から始まったとしても みんな同じ形へと傾いていく どんな平均も、やがて落ち着いていく 本当の曲線の中へ それが理由なのかな 僕がいつも君のそばに行き着いてしまうのは [Bridge] もしかしたら、僕はそれほどランダムじゃないのかもしれない もしかしたら、もうとっくに収束しているのかもしれない この瞬間のどんなバージョンも いつも君と一緒のここへ行き着く それが確かだという証明は、僕にはできない でも、たぶん本当なんだと思う [Final Chorus] 中心極限定理 君はそれをページに書く 何から始まったとしても みんな同じ形へと傾いていく どんな平均も、やがて落ち着いていく 本当の曲線の中へ それが理由なのかな 僕がいつも君のそばに行き着いてしまうのは
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