[Intro – Whisper] もし a^n + b^n = c^n が n > 2 で成り立つなら 世界は静かに壊れる。 さあ、定義から始めよう。 [Verse 1 – Definition] 楕円曲線、y^2 = x^3 + ax + b 有限体を渡る導手の影 半安定という名の条件 揺らがぬ還元の誓い モジュラー形式、重さ二 無限遠点で揺れる級数 ガロア表現、ρの像 素数 p に囁く対称性 モジュラリティとは何か 曲線が歌うこと 解析が代数を抱くこと 二つの宇宙が一致すること [Pre-Chorus] もしも存在するなら 反例という名の数が それは曲線へと姿を変え フライの夢を見る [Verse 2 – Lemma] フライ曲線は告げる その導手は奇妙で 半安定でありながら どこか歪んでいると 判別式は叫び 既約性は保たれる この曲線は、もし反例があれば 必ず生まれる影 [Pre-Chorus] だが影は長すぎた セールの予想が囁く 「そのような曲線は モジュラーではありえない」 [Chorus – Ribet] リベの定理が落ちる 沈黙を裂く刃のように もし反例があるなら この曲線は非モジュラー だが世界は知っている モジュラリティの約束を 半安定なるものは 必ず歌う、と [Bridge – Taylor–Wiles] 変形環 R ヘッケ環 T 二つの環が向き合う夜 パッチング、補題、補助定理 無数の素数を縫い合わせ ついに重なる R と T R = T それは静かな同型 論理の深層で 宇宙が一致する瞬間 [Chorus – Modularity] 半安定楕円曲線は すべてモジュラーである その歌は必ず 形式へ帰る フライの影もまた 例外ではない 反例から生まれた曲線さえ モジュラーである [Final Chorus – Contradiction] だがリベは言った それは非モジュラー 二つの真理は 同時には立たない ならば—— 反例は存在しない a^n + b^n = c^n n > 2 では 決して [Outro – Soft] 証明とは 矛盾の不在 そして最後に残るのは ただ、静かな一致。 Q.E.D.
